Question

在遞增等比數列{a_n}中，a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，則

a20

a10

等于

3

2

．

Answer 1

分析：由條件求得 a₄=2，a₁₄=3，再根據

a20

a10

=q¹⁰=

a14

a4

 求出結果．

解答：解：在遞增等比數列{a_n}中，a₇•a₁₁=6=a₄•a₁₄ ，且a₄+a₁₄=5，
解得 a₄=2，a₁₄=3．
∴

a20

a10

=q¹⁰=

a14

a4

=

3

2

，
故答案為

3

2

．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式的應用，屬于基礎題．