Question

在遞增等比數列{a_n}中，a₂=2，a₄-a₃=4，則公比q=（　　）

• A．-1
• B．1
• C．2
• D．

  1

  2

Answer 1

分析：設等比數列{a_n}的公比為q，由題意可得q²-q-2=0，解之可得q的值，注意驗證要滿足數列為遞增數列才合題意．

解答：解：設等比數列{a_n}的公比為q，
由題意可得a₄-a₃=a2•q2-a2•q=2（q²-q）=4，
化簡可得q²-q-2=0，即（q+1）（q-2）=0，
解之可得q=-1，或q=2，
當q=1時，不滿足數列{a_n}為遞增的等比數列，故舍去，
故選C

點評：本題考查等比數列的通項公式，涉及一元二次方程的解法，屬基礎題．