Question

已知向量

a

，

b

滿足

b

=（1，

3

），

b

•（

a

-

b

）=-3，則向量

a

在

b

方向上的投影為

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：求出向量b的模，向量a，b的數量積，再由向量

a

在

b

方向上的投影，計算即可得到．

解答： 解：

b

=（1，

3

），則|

b

|=

1+3

=2，

b

•（

a

-

b

）=-3，則

a

•

b

=

b

2-3=4-3=1，
即有向量

a

在

b

方向上的投影為

a • b

| b |

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查平面向量的數量積的定義和性質，考查向量的平方即為模的平方，以及向量的投影概念，屬于基礎題．