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3．設a，b∈R，i是虛數單位，則“ab=0”是“復數a-bi為純虛數”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	即不充分也不必要條件

分析根據充分條件和必要條件的定義，結合復數的概念進行判斷即可．

解答解：若ab=0，則a=0或b=0．當a=0時，復數a-bi為純虛數，當b=0時，復數a-bi為實數，
所以，“ab=0”不一定得出“a-bi為純虛數”；
若a-bi為純虛數，則a=0，則ab=0，
所以，“a-bi為純虛數”一定得出“ab=0”．
所以“ab=0”是“復數a-bi為純虛數”的必要不充分條件．
故選B．

點評本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，掌握復數的概念是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案

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8．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（1）解不等式f（x）≥5；
（2）若關于x的不等式f（x）＞a²-2a-5對任意的x∈R恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．

如圖，邊長為2的正方形 A BCD的頂點 A，B分別在兩條互相垂直的射線 OP，OQ上滑動，則$\overrightarrow{{O}C}•\overrightarrow{{O}D}$的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知α=-1090°．
（1）把α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第幾象限角
（2）寫出與α終邊相同的角θ構成的集合S，并把S中適合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ寫出來．

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18．已知E（2，2）是拋物線C：y²=2px上一點，經過點D（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點（不同于點E），直線EA，EB分別交直線x=-2于點M，N
（1）求拋物線方程及其焦點坐標，準線方程；
（2）已知O為原點，求證：∠MON為定值．

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8．已知函數f（x）的導函數為f'（x），且$f（1）=\frac{1}{2}$，不等式$f'（x）≤\frac{1}{x}+x$的解集為（0，1]，則不等式$\frac{f（x）-lnx}{x^2}＞\frac{1}{2}$的解集為（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{π}{12}$，cos$\frac{5π}{12}$），|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow{b}$|，且（$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=-2，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）的導函數f′（x），滿足（x-2）[f′（x）-f（x）]＞0，且f（4-x）=e^4-2xf（x），則下列關于
f（x）的命題正確的是（　　）

A．

f（3）＞e²f（1）

B．

f（3）＜ef（2）

C．

f（4）＜e⁴f（0）

D．

f（4）＜e⁵f（-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．

某商場對甲、乙兩種品牌的牛奶進行為期100天的營銷活動，為調查這100天的日銷售情況，用簡單隨機抽樣抽取10天進行統計，以它們的銷售數量（單位：件）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖．已知該樣本中，甲品牌牛奶銷量的平均數為48件，乙品牌牛奶銷量的中位數為43件，將日銷量不低于50件的日期稱為“暢銷日”．
（1）求出x，y的值；
（2）以10天的銷量為樣本，估計100天的銷量，請完成這兩種品牌100天銷量的2×2列聯表，并判斷是否有99%的把握認為品牌與“暢銷日”天數相關．

	暢銷日天數	非暢銷日天數	合計
甲	50	50	100
乙	30	70	100
合計	80	120	200

附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

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