Question

11．已知α=-1090°．
（1）把α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，并指出它是第幾象限角
（2）寫出與α終邊相同的角θ構成的集合S，并把S中適合不等式-360°≤θ＜360°的元素θ寫出來．

Answer 1

分析 （1）利用終邊相同的角的表示方法，把角α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式，然后指出它是第幾象限的角；
（2）利用終邊相同的角的表示方法，通過k的取值，求出θ，且-360°≤θ＜360°．

解答 解：（1）∵-1090°=-4×360°+350°，270°＜350°＜360°，
∴把角α寫成β+k•360°（k∈Z，0°≤β＜360°）的形式為：-1090°=-4×360°+350°，
它是第四象限的角．
（2）∵θ與α的終邊相同，
∴令θ=k•360°+350°，k∈Z，
∴S={θ|θ=k•360°+350°，k∈Z}
當k=-1，0，滿足題意，
得到θ=-10°，350°

點評 本題考查終邊相同角的表示方法，基本知識的考查．