Question

16．如圖所示，圖中曲線方程為y=x²-1，則圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是2．

Answer 1

分析 利用定積分的幾何意義表示陰影部分面積，然后計算定積分．

解答 解：曲線方程為y=x²-1，則圍成封閉圖形（陰影部分）的面積是
${∫}_{0}^{1}（1-{x}^{2}）dx+{∫}_{1}^{2}（{x}^{2}-1）dx$=（x-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$+（$\frac{1}{3}{x}^{3}-x$）|${\;}_{1}^{2}$=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了定積分的應用求封閉圖形的面積；關鍵是正確利用定積分表示封閉圖形的面積．