Question

4．已知cos（π+α）=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，那么sin（3π+α）的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． -$\frac{4}{5}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $±\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由已知利用誘導公式可求cosα=$\frac{3}{5}$，結合α的范圍，利用同角三角函數基本關系式可求sinα，進而利用誘導公式化簡所求即可得解．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{3}{5}$，可得：cosα=$\frac{3}{5}$，
又∵α是第四象限角，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴sin（3π+α）=-sinα=$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬于基礎題．