已知函數(shù)
則函數(shù)
的零點(diǎn)為( )
A．
和1 B．
和0 C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
不等式
的解集為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，
，則首項(xiàng)
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
．
⑴ 求
的最小正周期；
⑵設(shè)
、
，
，
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（1）已知定點(diǎn)
、
，動點(diǎn)N滿足
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
，
，
，求點(diǎn)P的軌跡方程.
如圖，已知橢圓
的上、下頂點(diǎn)分別為
，點(diǎn)
在橢圓上，且異于點(diǎn)，直線
與直線
分別交于點(diǎn)
，
（ⅰ）設(shè)直線的斜率分別為
、
，求證：
為定值；
（ⅱ）當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動時，以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？請證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)（算第1層），第2層每邊有兩個點(diǎn)，第3層每邊有三個點(diǎn)，依次類推．
（1）試問第
層
的點(diǎn)數(shù)為___________個；
（2）如果一個六邊形點(diǎn)陣共有169個點(diǎn)，那么它一共有_____層．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某大型公益活動從一所名牌大學(xué)的四個學(xué)院中選出了
名學(xué)生作為志愿者，參加相關(guān)的活
動事宜．學(xué)生來源人數(shù)如下表：
學(xué)院 | 外語學(xué)院 | 生命科學(xué)學(xué)院 | 化工學(xué)院 | 藝術(shù)學(xué)院 |
人數(shù) |
|
|
|
|
（1）若從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名，求兩名學(xué)生來自同一學(xué)院的概率；
（2）現(xiàn)要從這名學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設(shè)其中來自外語學(xué)院的人數(shù)為
，令
，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，首項(xiàng)為
，且
等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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，∴
；令
，∴
，而
，
的零點(diǎn)為1.
