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20．設集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，則A∪B中元素的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用并集定義直接求解．

解答解：∵集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，
∴A∪B={0，1，2，3}，其中有4個元素．
故選：C．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集性質的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．

已知三棱錐的俯視圖與側視圖如圖所示，俯視圖是邊長為4的正三角形，側視圖是有一直角邊長為4的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．在數列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=3a_n-2n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）設數列b_n=a_n-n，證明數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n；
（Ⅲ）當n≥2且n∈N^*時，證明不等式S_n+1＜3S_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，△ABC與△ABD都是以AB為斜邊的直角三角形，O為線段AB上一點，BD平分∠ABC，且OD∥BC．
（1）證明：A，B，C，D四點共圓，且O為圓心；
（2）AC與BD相交于點F，若BC=2CF=6，AF=5，求C，D之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|$\frac{x+4}{x-2}$＞0}，則A∩B等于（　　）

A．

（-2，3）

B．

（2，3）

C．

（-4，-2）

D．

（-4，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{3}$x³+x²+ax．若g（x）=$\frac{1}{e^x}$，對任意x₁∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x₂∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f'（x₁）≤g（x₂）成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

$（-∞，\frac{{\sqrt{e}}}{e}-8]$

B．

$[\frac{{\sqrt{e}}}{e}-8，+∞）$

C．

$[\sqrt{2}，e）$

D．

$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{e}{2}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數y=$\frac{k}{x}$的圖象經過點（-4，6），則下列各點中在y=$\frac{k}{x}$圖象上的是（　　）

A．

（3，8）

B．

（3，-8）

C．

（-8，-3）

D．

（-4，-6）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=1+log₂x與g（x）=2^1-x在同一直角坐標系下的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．計算：
（Ⅰ）log₅25+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+2${\;}^{{{log}_2}3}}$；
（Ⅱ）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=3（a∈R），求值：$\frac{{{a^2}+{a^{-2}}+1}}{{a+{a^{-1}}+1}}$．

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