Question

為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：

物體重量（單位g）	1	2	3	4	5
彈簧長度（單位cm）	1.5[	3	4	5	6.5

已知y對x的回歸直線方程為 y=bx+a，其中b=1.2，當掛物體質量為8g時，彈簧的長度約為

 

．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：由題意可得樣本點的中心，代入求回歸方程，從而得到．

解答： 解：

.

x

=

1+2+3+4+5

5

=3，

.

y

=

1.5+3+4+5+6.5

5

=4；
故4=1.2×3+a；
故a=0.4；
故當x=8時，y=1.2×8+0.4=10；
故答案為：10cm．

點評：本題考查了線性回歸方程的求法與應用，屬于基礎題．