Question

20．已知函數f（x）=|2x+1|+|x-1|，則f（x）的最小值為（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． $\frac{3}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 利用絕對值的意義，去掉絕對值，即可求出函數的最小值．

解答 解：x＜-$\frac{1}{2}$時，f（x）=-2x-1-x+1=-3x＞$\frac{3}{2}$；
-$\frac{1}{2}$≤x≤1時，f（x）2x+1-x+1=x+2∈[$\frac{3}{2}$，3]，
x＞1時，f（x）=2x+1+x-1=3x＞3，
∴f（x）的最小值為$\frac{3}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查絕對值不等式，考查分類討論的數學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．