Question

8．甲、乙兩臺機床同時生產一種零件，10天中，兩臺機床每天出的次品數分別是：
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4；
乙：2、3、1、1、0、2、1、1、0、1；
則機床性能較好的為乙．

Answer 1

分析 分別求出甲、乙兩機床每天出次品數的平均數和方差，由此能求出機床性能較好的為乙．

解答 解：甲機床每天出次品數的平均數為：
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，
方差${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（0-1.5）²×3+（1-1.5）²×2+（2-2.5）²×3+（3-1.5）²+（4-1.5）²]=1.625．
乙機床每天出次品數的平均數為：
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，
方差${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[（2-1.2）²×2+（3-1.2）²+（1-1.2）²×5+（0-1.2）²×2]=0.76，
∵$\overline{{x}_{1}}$＞$\overline{{x}_{2}}$，${{S}_{1}}^{2}$＞${{S}_{2}}^{2}$，
∴機床性能較好的為乙．
故答案為：乙．

點評 本題考查平均數、方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意方差性質的合理運用．