Question

12．將函數$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，所得函數圖象的一條對稱軸方程為（　　）

• A． $x=\frac{π}{12}$
• B． $x=\frac{π}{6}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=-\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，求出所得函數圖象的一條對稱軸方程．

解答 解：將函數$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位，可得y=sin（2x-$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$）=sin（2x-$\frac{2π}{3}$）的圖象，
令2x-$\frac{2π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，求得x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{7π}{12}$，k∈Z，
再令k=-1，可得所得函數圖象的一條對稱軸方程為x=$\frac{π}{12}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，正弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．