Question

7．已知$p：ab＞0；q：\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，則（　　）

• A． p是q的充分而不必要條件
• B． p是q的必要而不充分條件
• C． p是q的充要條件
• D． p是q的既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 ab＞0?$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，即可判斷出結論．

解答 解：ab＞0?$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=2，
∴p是q的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查了基本不等式的性質、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．