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2．在等差數(shù)列{an}中．若公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，則a6+a9+a12+…+a30=320．

分析 公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，設(shè)a6+a9+a12+…+a30=m，可得m-500=a6+a9+a12+…+a30-（a1+a4+a7+…a25）=45d，即可得出．

解答 解：∵公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，設(shè)a6+a9+a12+…+a30=m，
則m-500=a6+a9+a12+…+a30-（a1+a4+a7+…a25）=45d=45×（-4）=-180，解得m=320．
故答案為：320．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，3）時，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a的零點從小到大依次為x1，x2，…，xn…．若a∈（1，3），則x1+x2+…+x2n=6（3n-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在“一帶一路”的建設(shè)中，中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了幾口井，取得了地質(zhì)資料．進入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料下表：
井號 I123456
坐標(biāo)（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
鉆探深度（km）2456810
出油量（L）407011090160205
（1）在散點圖中1～6號舊井位置大致分布在一條直線附近，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預(yù)報值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精確到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}{b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打井，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結(jié)果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
（3）設(shè)出油量與鉆探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優(yōu)質(zhì)井，在原有井號2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優(yōu)質(zhì)井的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3x}$）a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是$\frac{35}{648}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展開式中，x3的系數(shù)是（　　）
A．220B．165C．66D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$p：ab＞0；q：\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，則（　　）
A．p是q的充分而不必要條件B．p是q的必要而不充分條件
C．p是q的充要條件D．p是q的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，f（2）=1，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩個正實數(shù)a，b  滿足f（2a+b-4）＜1，則 a2+b2的取值范圍是（　　）
A．$（\frac{4}{5}，36）$B．（1，36）C．$[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$D．（1，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．有一塊以點O為圓心，半徑為2百米的圓形草坪，草坪內(nèi)距離O點$\sqrt{2}$百米的D點有一用于灌溉的水籠頭，現(xiàn)準(zhǔn)備過點D修一條筆直小路交草坪圓周于A，B兩點，為了方便居民散步，同時修建小路OA，OB，其中小路的寬度忽略不計．
（1）若要使修建的小路的費用最省，試求小路的最短長度；
（2）若要在△ABO區(qū)域內(nèi)（含邊界）規(guī)劃出一塊圓形的場地用于老年人跳廣場舞，試求這塊圓形廣場的最大面積．（結(jié)果保留根號和π）

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