Question

已知sin（2π-α）=

4

5

，α∈(

3π

2

，2π)，則

sinα+cosα

sinα-cosα

等于（　　）

• A、

  1

  7

• B、-

  1

  7

• C、-7
• D、7

Answer 1

分析：根據(jù)誘導公式求出sinα的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關系及α的范圍求出cosα，把sinα，cosα代入即可求出值．

解答：解：sin（2π-α）=-sinα=

4

5

，
∴sinα=-

4

5

又α∈（

3π

2

，2π），
∴cosα=

3

5

．
∴

sinα+cosα

sinα-cosα

=

- 4 5 + 3 5

- 4 5 - 3 5

=

1

7

故選A

點評：考查學生運用誘導公式化簡求值的能力，以及利用同角三角函數(shù)間基本關系的能力．