Question

已知sin（

π

2

+α）=

1

3

，則cos2α的值為（　　）

• A．-

  7

  9

• B．

  7

  9

• C．

  2

  9

• D．-

  2

  3

Answer 1

分析：已知等式利用誘導公式化簡求出cosα的值，所求式子利用二倍角的余弦函數公式化簡，將cosα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sin（

π

2

+α）=cosα=

1

3

，
∴cos2α=2cos²α-1=-

7

9

．
故選A．

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，以及誘導公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．