Question

已知向量，，且∥，其中是的內(nèi)角．
（1）求角的大小；
（2）若，求面積的最大值．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）根據(jù)平面向量共線的坐標(biāo)表示可以將條件中的轉(zhuǎn)化為與A的三角函數(shù)有關(guān)的方程：，利用三角恒等變形將其變形為，即可求得A的大小；
（2）由余弦定理可以得到，再結(jié)合基本不等式，可得以及，即可求得△ABC面積的最大值．
（1）由兩向量共線知，     （2分）
即，可化為        （4分）
故，，，解得．  （6分）；
（2）由，     （8分）
又，可知，其中當(dāng)時(shí)，等號成立     （10分）
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/88/c/rxl352.png" style="vertical-align:middle;" />．     （12分）．
考點(diǎn)：1、平面向量共線的坐標(biāo)表示；2、三角恒等變形；3、基本不等式求最值．