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設函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.
(1) f(x)= sin(x+)  T=2π   (2)
(1)∵函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1),
∴msin+cos=1,∴m=1,
∴f(x)=sinx+cosx=sin(x+),
∴函數的最小正周期T=2π.
(2)f(α+)=sin(α++)=sin(α+)=cosα=,
∴cosα=,
又∵α∈(0,),
∴sinα==,
∴f(2α-)=sin(2α-+)=sin2α=2sinαcosα=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=sin(2x+).
(1)求函數y=f(x)的單調遞減區間.
(2)畫出函數y=f(x)在區間[0,π]上的圖象.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)在銳角△ABC中，若f(A)＝1，·＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f(x)＝sin(2x＋θ) 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經過點P，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數f(x)=(sinx+cosx)2-2cos2x-m在[0,]上有零點,則實數m的取值范圍為(　　)
A．[-1,]B．[-1,1]
C．[1,]D．[-,-1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=sin(2x-),若存在a∈(0,π),使得f(x+a)=f(x-a)恒成立,則a的值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數單調增區間為（   ）
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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