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設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．
（1）（2）(k∈Z)
(1)f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx＝sin2ωx＋cos2ωx＋sin2ωx＋1＋cos2ωx
＝sin2ωx＋cos2ωx＋2＝sin＋2，
依題意得，故ω的最小正周期為.
(2)依題意得g(x)＝sin＋2＝sin＋2，
由2kπ－≤3x－≤2kπ＋(k∈Z)，
得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，
故y＝g(x)的單調增區間為(k∈Z)
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量，，定義一種向量積：．已知向量，，點P在的圖象上運動，點Q在的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標原點），則在區間上的最大值是(    )
A．4B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數f(x)既是奇函數,又是周期為3的周期函數,當x∈（0,）時,f(x)=sinπx,f=0,則函數f(x)在區間[0,6]上的零點個數是(　　)
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=2sin(ωx+),x∈R,其中ω>0,-π<≤π.若f(x)的最小正周期為6π,且當x=時,f(x)取得最大值,則(　　)
A．f(x)在區間[-2π,0]上是增函數
B．f(x)在區間[-3π,-π]上是增函數
C．f(x)在區間[3π,5π]上是減函數
D．f(x)在區間[4π,6π]上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝sinsin＋sinxcosx(x∈R)．
(1)求f的值；
(2)在△ABC中，若f＝1，求sinB＋sinC的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知角φ的終邊經過點P(1，－2)，函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則f＝__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，它表示電流I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一個周期內的圖象，則I＝Asin(ωt＋φ)的解析式為________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=msinx+cosx(x∈R)的圖象經過點(,1).
(1)求f(x)的解析式,并求函數的最小正周期.
(2)若f(α+)=且α∈(0,),求f(2α-)的值.

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同步練習冊答案
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