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已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，0≤φ≤π)為偶函數，且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為π.
(1)求函數f(x)的表達式；
(2)若sinα＋f(α)＝，求的值．
（1）f(x)＝cosx.（2）－
(1)∵f(x)為偶函數，∴sin(－ωx＋φ)＝sin(ωx＋φ)，即2sinωxcosφ＝0恒成立，∴cosφ＝0，又∵0≤φ≤π，∴φ＝.又其圖象上相鄰對稱軸之間的距離為π，∴T＝2π，
∴ω＝1，∴f(x)＝cosx.
(2)∵原式＝＝2sinαcosα，又∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝，即2sinαcosα＝－，故原式＝－
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則的單調減區間為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=sin(πx+)(＞0)的部分圖象如圖所示，設P是圖像的最高點，A，B是圖像與x軸的交點，記∠APB=θ，則sin2θ的值是(      )
A．B．C．－D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=asinx+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立,則
①f=0;
②︱f︱<︱f︱;
③f(x)既不是奇函數也不是偶函數;
④f(x)的單調遞增區間是[kπ+,kπ+](k∈Z);
⑤存在經過點(a,b)的直線與函數f(x)的圖象不相交.
以上結論正確的是　　　　(寫出所有正確結論的編號).

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=sin（2x-）在區間[0,]上的最小值為(　　)
A．-1B．-C．D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝(sinωx＋cosωx)2＋2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)的圖象向右平移個單位長度得到，求y＝g(x)的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心；
(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若將f(x)的圖象向右平移個單位，得到函數g(x)的圖象，求函數g(x)在區間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數f(x)＝sin(2x＋θ) 的圖象向右平移φ(φ＞0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經過點P，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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