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已知A、B、C三點不共線,O是△ABC內的一點,若 ++=0,則O是△ABC的(    )

A.重心            B.垂心           C.內心            D.外心

答案:A

解析:如圖,以為鄰邊作AOCF,連結OF交AC于點E,則= +,又∵+=-,∴=2=-,=-=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C三點不共線,且點O滿足
OA
+
OB
+
OC
=0
,則下列結論正確的是(  )
A、
OA
=
1
3
AB
+
2
3
BC
B、
OA
=
2
3
AB
+
1
3
BC
C、
OA
=-
1
3
AB
-
2
3
BC
D、
OA
=-
2
3
AB
-
1
3
BC

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C三點不共線,O是平面ABC外的任一點,下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是(  )
A、
OM
=
OA
+
OB
+
OC
B、
OM
=2
OA
-
OB
-
OC
C、
OM
=
OA
+
1
2
OB
+
1
3
OC
D、
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A、B、C三點不共線,M、A、B、C四點共面,則對平面ABC外的任一點O,有
OM
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+t
OC
,則t=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,C三點不共線,對平面ABC外一點O,給出下列命題:
OM
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
;       ②
OM
=
OA
-
OB
+
OC

OM
=
OA
+2
OB
+
AC
;          ④
OM
=2
OA
+
OB
+
AC

其中,能推出M,A,B,C四點共面的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A,B,C三點不共線,點O是平面ABC外一點,則在下列條件中,能得到點M與A,B,C一定共面的一個條件為
. (填序號)
OM
=
1
2
OA
+
1
2
OB
+
1
2
OC
;②
OM
=2
OA
-
OB
-
OC

OM
=
OA
+
OB
+
OC
;④
OM
=
1
3
OA
-
1
3
OB
+
OC

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