Question

已知A、B、C三點不共線，O是平面ABC外的任一點，下列條件中能確定點M與點A、B、C一定共面的是（　　）

• A、

  OM

  =

  OA

  +

  OB

  +

  OC

• B、

  OM

  =2

  OA

  -

  OB

  -

  OC

• C、

  OM

  =

  OA

  +

  1

  2

  OB

  +

  1

  3

  OC

• D、

  OM

  =

  1

  3

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  3

  OC

Answer 1

分析：根據共面向量定理

OM

=m•

OA

+n•

OB

+p•

OC

，m+n+p=1，說明M、A、B、C共面，判斷選項的正誤．

解答：解：由共面向量定理

OM

=m•

OA

+n•

OB

+p•

OC

，m+n+p=1，
說明M、A、B、C共面，
可以判斷A、B、C都是錯誤的，
則D正確．
故選D．

點評：本題考查共線向量與共面向量，考查學生應用基礎知識的能力．是基礎題．