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16．命題“?x∈R，x²-2x+5≤0”的否定為（　　）

A．

?x∈R，x²-2x+5≥0

B．

?x∉R，x²-2x+5≤0

C．

?x∈R，x²-2x+5＞0

D．

?x∉R，x²-2x+5＞0

分析由已知中的原命題，結合全稱命題否定的定義，可得答案．

解答解：命題“?x∈R，x²-2x+5≤0”的否定為“?x∈R，x²-2x+5＞0”，
故選：C

點評本題考查的知識點是全稱命題的否定，難度不大，屬于基礎題．

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6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{5}|x-3|，（x≠3）}\\{3，（x=3）}\end{array}\right.$，若函數F（x）=f²（x）+bf（x）+c有五個不同的零點x₁，x₂，…，x₅，則f（x₁+x₂+…+x₅）=log₅12．

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7．在等差數列{a_n}中，a₂=4，a₄+a₇=15．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}={2^{{a_n}-2}}$，求b₁+b₂+b₃+…+b₁₀的值．

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4．

某市為鼓勵居民節約用水，擬實行階梯水價，每人用水量中不超過w 立方米按2 元/立方米收費，超出w 立方米但不高于w+2 的部分按4 元/立方米收費，超出w+2 的部分按8 元/立方米收費，從該市隨機調查了10000 位居民，獲得了他們某月的用水量數據，整理得到如圖所示頻率分布直方圖：
（1）如果w 為整數，那么根據此次調查，為使40%以上居民在該月的用水價格為2元/立方米，w 至少定為多少？
（2）假設同組中的每個數據用該組區間的右端點值代替，當w=2 時，估計該市居民該月的人均水費．

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11．已知函數$f（x）=\frac{x-1}{x}-lnx$
（1）求f（x）的單調區間；
（2）求函數f（x）在$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值和最小值；
（3）求證：$ln\frac{e^2}{x}≤\frac{1+x}{x}$．

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1．a，b，c三個數成等比數列，其中a=7+4$\sqrt{3}$，c=7-4$\sqrt{3}$，則b=±1．

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