Question

6．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，OF（為坐標原點）為菱形OBFC的一條對角線，另一條對角線BC的長為2，且B，C在拋物線E上，則p=（　　）

• A． $2\sqrt{2}$
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由題意，（$\frac{p}{4}$，1）在拋物線上，代入拋物線方程可得1=$\frac{{p}^{2}}{2}$，即可求出p的值．

解答 解：由題意，（$\frac{p}{4}$，1）在拋物線上，代入拋物線方程可得1=$\frac{{p}^{2}}{2}$，
∵p＞0，∴p=$\sqrt{2}$，
故選C．

點評 本題考查拋物線的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．