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13．命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的逆命題是若2^a＞2^b-1，則a＞b．

分析利用逆命題的定義，寫出結果即可．

解答解：命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的逆命題是：若2^a＞2^b-1，則a＞b．
故答案為：若2^a＞2^b-1，則a＞b

點評本題考查逆命題的求法，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．（1）在極坐標系中，求過極點，傾斜角是$\frac{π}{3}$的直線的極坐標方程
（2）在極坐標系中，求圓心在$（{3，\frac{π}{2}}）$，半徑為3的圓的極坐標方程
（3）曲線C的極坐標方程為：ρ=2cosθ-4sinθ，求曲線C的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x，x≥2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜2}\end{array}\right.$，滿足對任意的實數x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，2）

B．

[$\frac{13}{4}$，2）

C．

[$\frac{13}{8}$，2）

D．

（-∞，$\frac{13}{8}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若x²-2ax+a+2≥0對任意x∈[0，2]恒成立，則實數a的取值范圍為[-2，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設f（x）為定義在R上的奇函數，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知a，b，a+b成等差數列，a，b，ab成等比數列，且$0＜10{log_m}^{（{ab}）}＜1$，則m的取值范圍是（　　）

A．

m＞1

B．

1＜m＜8

C．

m＞8

D．

0＜m＜1或 m＞8

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

某部隊為了在大閱兵中樹立軍隊的良好形象，決定從參訓的12名男兵和18名女兵中挑選出正式閱兵人員，這30名軍人的身高如圖：單位：cm
若身高在175cm（含175cm）以上，定義為“高個子”，身高在175cm以下，定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“護旗手”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中選定5名軍人，分別抽“高個子”和“非高個子”各多少人？
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中共選定了5名軍人，再從這5人中任選2人，那么至少有1人是“高個子”的概率是多少？
（3）如果從選定的3名“男高個子”和2名“女高個子”中任選2名軍人，求所選這2名軍人中恰有1人能擔任“護旗手”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知實數x，y，z為正數，則$\frac{xy+yz}{{{x^2}+{y^2}+{z^2}}}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數y=f（$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$）的定義域為（0，2]，則函數y=f（x+1）的定義域為（-1，-$\frac{1}{5}$]．

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