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8．設f（x）為定義在R上的奇函數，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=5．

分析 利用奇函數求出f（0），利用抽象函數求出f（2），轉化求解f（5）即可．

解答 解：f（x）為定義在R上的奇函數，可得f（0）=0；
f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），
當x=1時，f（3）=f（1）+f（2）=1+f（2），
當x=-1時，f（1）=f（-1）+f（2），可得f（2）=2．
f（5）=f（3）+f（2）=1+2f（2）=1+4=5．
故答案為：5．

點評 本題考查抽象函數的應用，函數值的求法，賦值法的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={-1，0，1}，B={1，2}，則A∪B等于（　　）
A．{0，1}B．{1}C．{-1，0，1，2}D．{1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當a=2時，求函數f（x）的極值；
（2）當a＜0時，求函數f（x）的單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-2，a∈R
（1）當a=8時，求函數f（x）的單調區間；
（2）是否存在實數a，使函數f（x）在（0，e2]上有最小值2？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x||x-a|≤3，x∈R}，B={x|x2-3x-4＞0，x∈R}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的逆命題是若2a＞2b-1，則a＞b．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，角A．B、C的對邊分別為a，b，c，若2a=3b，則$\frac{9si{n}^{2}B-si{n}^{2}A}{si{n}^{2}A}$=（　　）
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥底面ABCD，BD⊥PC，E是PA的中點，∠BAD=120°．
（1）求證：平面PAC⊥平面BDE；
（2）若PA=AB=2，求點P到平面BDE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-1，x≥0\\{x^2}，x＜0\end{array}$，則f（f（-2））的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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