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已知不等式(x+y)(+)≥9對任意正實數x,y恒成立,則正實數a的最小值為(    )

A.8                  B.6                   C.4                  D.2

解析:x,y∈R+,∴(x+y)(+)=1+a++≥1+a+2.

    當且僅當=即y2=ax2時“=”成立.

    由題意得1+a+2≥9.  a≥4.

答案:C

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
對任意x、y的正實數恒成立,求正數a的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
表示的平面區域為M,若直線y=kx-3k與平面區域M有公共點,則k的范圍是
[-
1
3
,0]
[-
1
3
,0]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式
|x-y|≤1
|x+y|≤a
組表示的平面區域的面積是8,則a的值是
4
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(
1
x
+
a
y
)≥9
,對任意正實數x,y恒成立,則正實數a的最小值是(  )
A、2
B、3
C、4
D、
9
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式(x+y)(+)≥9對任意正實數x、y恒成立,則正數a的最小值為(    )

A.2                   B.4                    C.6                 D.8

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