Question

已知不等式

|x-y|≤1 |x+y|≤a

組表示的平面區域的面積是8，則a的值是

4

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃中有關參數的問題，利用方程思想將已知結果用參數表示，并解方程即可．

解答：解：不等式組

|x-y|≤1 |x+y|≤a

表示的平面區域是一個矩形區域，
x-y=1和x-y=-1兩直線間的距離為

2

，
x+y=a和x+y=-a兩直線之間的距離為

2

a
所以平面區域的面積為

2

 ×

2

a=8，
所以a=4；
故答案為：4

點評：本題考查二元一次不等式（組）表示平面區域．利用不等式組表示的平面區域為矩形，從而利用矩形的面積公式求參數．