Question

15．設(shè)a=log₈5，b=log₄3，c=（$\frac{4}{5}$）²，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

• A． b＞a＞c
• B． a＞b＞c
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解．

解答 解：∵a=log₈5=log₆₄25＜b=log₄3=log₆₄27，
a=log₈5=$lo{g}_{2}\root{3}{5}$＞c=（$\frac{4}{5}$）²=$lo{g}_{2}{2}^{\frac{16}{25}}$，
∴b＞a＞c．
故選：A．

點評 本題考查三個數(shù)的大小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用．