Question

16．已知M是圓C：x²+y²=1上的動點，點N（2，0），則MN的中點P的軌跡方程是（　　）

• A． （x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$
• B． （x-1）²+y²=$\frac{1}{2}$
• C． （x+1）²+y²=$\frac{1}{2}$
• D． D、（x+1）²+y²=$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 設出線段MN中點的坐標，利用中點坐標公式求出M的坐標，根據M在圓上，得到軌跡方程．

解答 解：設線段MN中點P（x，y），則M（2x-2，2y）．
∵M在圓C：x²+y²=1上運動，
∴（2x-2）²+（2y）²=1，即（x-1）²+y²=$\frac{1}{4}$．
故選A．

點評 本題考查中點的坐標公式、求軌跡方程的方法，考查學生的計算能力，屬于基礎題．