Question

某企業甲將經營狀態良好的某種消費品專賣店以58萬元的優惠價轉讓給企業乙，約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費(不計息).已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件，月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖.

（1）寫出銷量q與售價p的函數關系式;

（2）當售價p定為多少時，月利潤最多？

（3）企業乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：(1)q=…………………………………4分

 

 (2)設月利潤為W(萬元)，則

W=(p－16)q－6.8=

 

當16≤p≤20,W=－ (p－22)²+2.2,

 

當p=20時，W_max=1.2;

當20<p≤25,W=－ (p－23)²+3,

 

當p=23時，W_max=3．

∴當售價定為23元/件時，月利潤最多為3萬元. …………………………………10分

(3) 設最早n個月后還清轉讓費，則

3n≥58,n≥20,∴企業乙最早可望20個月后還清轉讓費. …………………………12分

【解析】略