Question

某企業甲將經營狀態良好的某種消費品專賣店以58萬元的優惠價轉讓給企業乙，約定乙用經營該店的利潤償還轉讓費(不計息)．已知經營該店的固定成本為6.8萬元/月，該消費品的進價為16元/件，月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關系如圖．

(1)寫出銷量q與售價p的函數關系式；

(2)當售價p定為多少時，月利潤最多？

(3)企業乙最早可望在經營該專賣店幾個月后還清轉讓費？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)q＝　　4分 　　(2)設月利潤為W(萬元)，則 　　W＝(p－16)q－6.8＝ 　　當16≤p≤20，W＝－(p－22)2＋2.2， 　　當p＝20時，Wmax＝1.2； 　　當20＜p≤25，W＝－(p－23)2＋3， 　　當p＝23時，Wmax＝3． 　　∴當售價定為23元/件時，月利潤最多為3萬元　　10分 　　(3)設最早n個月后還清轉讓費，則3n≥58，n≥20，∴企業乙最早可望20個月后還清轉讓費　　12分