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已知a，b∈R+且a≠b，x=
a
+
b
2
，y=
a+b，
則x，y的大小關系是（　　）
A、x＜yB、x＞y
C、x=yD、視a，b的值而定
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：平方作差即可比較出大小．
解答： 解：∵a，b∈R+且a≠b，
∴y，x＞0．
∴y2-x2=a+b-
a+b+2
ab
4
=
2a+2b+(
a
-
b
)2
4
＞0，
∴y＞x．
故選：A．
點評：本題考查了利用“平方作差法”比較兩個數的大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于項數為m的有窮數列{an}，設bn為a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，稱數列{bn}是{an}的控制數列．例如數列3，5，4，7的控制數列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各項均為正整數的數列{an}的控制數列是2，3，4，6，6，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）設{bn}是{an}的控制數列，滿足an+bm-n+1=C（C為常數，n=1，2，…，m）．
證明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考慮正整數1，2，…，m的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數列{cn}．是否存在數列{cn}，使它的控制數列為等差數列？若存在，求出滿足條件的數列{cn}的個數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）均在函數y=
3
2
x2-
1
2
x的圖象上．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=
3
anan+1
，Tn是數列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-cos2x-sinx+1的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x+
3
y+2=0，與圓x2+y2=4交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知1＜a＜5，5＜b＜12，則2a-b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數y=f（x），在（0，+∞）上滿足2f（x+1）=f（x），且當0＜x＜1時，f（x）=3x，則不等式f（x）≥x的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n∈N*，則C
 
0
n
+C
 
1
n
6+C
 
2
n
62+C
 
3
n
63+…+C
 
n
n
6n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（1，2）則
a
•
b
=
 
．

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同步練習冊答案
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