Question

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A． 4π+8
• B． $4π+\frac{8}{3}$
• C． $\frac{4π}{3}+8$
• D． $\frac{4π+8}{3}$

Answer 1

分析 由三視圖可知，幾何體是半圓錐與三棱錐的組合體，圓錐的底面半徑是2，高為2，三棱錐的底面面積為$\frac{1}{2}×4×2$=4，高為2，即可求出該幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知，幾何體是半圓錐與三棱錐的組合體，圓錐的底面半徑是2，高為2，三棱錐的底面面積為$\frac{1}{2}×4×2$=4，高為2，∴該幾何體的體積為$\frac{1}{3}π•{2}^{2}•2•\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}×4×2$=$\frac{4π+8}{3}$，
故選D．

點評 本題考查幾何體的體積，確定幾何體直觀圖的形狀是關鍵．