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10．設函數f（x）=loga|x-1|在（-∞，1）上單調遞增，則f（a+2）與f（3）的大小關系是（　　）
A．f（a+2）＞f（3）B．f（a+2）＜f（3）C．f（a+2）=f（3）D．不能確定

分析 利用函數的對稱性，以及函數的單調性，根據復合函數的單調性可以判斷出，外層函數是個減和，所以a∈（0，1），即a+2＜32由單調性可知，f（a+2）＞f（3）

解答 解：由函數f（x）=loga|x-1|，可知函數關于x=1對稱，且f（x）在（-∞，1）上單調遞增，易得0＜a＜1．
∴2＜a+2＜3．
又∵函數在（1，+∞）上單調減函數，
∴f（a+2）＞f（3）．
故選：A．

點評 本題考查復合函數的單調性，函數的性質，需答題者靈活選用這些性質來解題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示框圖，如果計算  1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{19}$的值，則判斷框內應填入的條件是（　　）
A．n＞10？B．n＜11？C．n＞9？D．n＞11？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x．當-4≤x≤4時，f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4π+8B．$4π+\frac{8}{3}$C．$\frac{4π}{3}+8$D．$\frac{4π+8}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）=ex•sinx，若當x=θ時，f（x）取得極小值，則sinθ=$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-kx．
（1）若f（x）在[1，4]上是減函數，求實數k的取值范圍；
（2）用定義證明f（x）在（$\frac{k}{2}$，+∞）上是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設z=1+i（i是虛數單位），則$\frac{1}{z}$+$\overline{z}$=$\frac{3}{2}-\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，“A＞$\frac{π}{3}$”是“sinA＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．拋物線的頂點在原點，焦點是圓x2+y2-4x=0的圓心．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l的斜率為2，且過拋物線的焦點，若l與拋物線、圓依次交于A，B，C，D，四個點，求|AB|+|CD|．

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