Question

某縣農民平均收入服從正態分布，其中=500，=20．

(1)求此縣農民年均收入在500~520元之間的人數的百分比；

(2)若要使農民的年均收入在(―，+)內的概率不小于0.95，則的值應至少為多大?

[備選數據：(0)=0.5000，(1)=0.8413，(1.96)=0.9750]

Answer 1

解：(1)由題意可得：

P(500<<520)

=()一()

=(1)一(0)

=0.8413―0.5000=0.3413．

(2)P(一<<+)

=()一()

=2()一1≥0.95，

所以()≥0.975，查表知≥1.96，≥39.2，即應至少為39.2