Question

已知直線y=kx與曲線有且僅有一個公共點，則k=________．

Answer 1

±
分析：先把圓的參數方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可求得k值．
解答：∵圓C的參數方程為 ，消去參數θ得（x-4）²+y²=4，
∴圓心C（4，0），半徑r=2；
∴圓心C（4，0）到直線y=kx的距離d==2，
∴k=±．
故答案為：±．
點評：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系即可判斷出直線與圓的位置關系是解題的關鍵．