Question

（2013•大興區(qū)一模）已知直線y=kx與曲線

x=4+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)）有且僅有一個公共點，則k=

±

3

3

．

Answer 1

分析：先把圓的參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可求得k值．

解答：解：∵圓C的參數(shù)方程為

x=4+2sinθ y=2sinθ

，消去參數(shù)θ得（x-4）²+y²=4，
∴圓心C（4，0），半徑r=2；
∴圓心C（4，0）到直線y=kx的距離d=

|4k|

k2+1

=2，
∴k=±

3

3

．
故答案為：±

3

3

．

點評：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．