Question

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點，則k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：要使直線y=kx與曲線y=lnx有公共點，只需kx=lnx有解，再利用分離參數法可求．
解答：解：由題意，令kx=lnx，則k=
記f（x）=，f'（x）=．f'（x）在（0．e）上為正，在（e，+∞）上為負
可以得到f（x）的取值范圍為這也就是k的取值范圍，
故答案為
點評：本題將曲線的交點問題轉化為方程根問題，進一步利用導數求解，屬于基礎題．