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已知函數為常數,)是上的奇函數.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關于的方程的根的個.
(Ⅰ) . (Ⅱ)當,即時,方程無解;
,即時,方程有一個根;
,即時,方程有兩個根.

試題分析:(Ⅰ)由的奇函數,則,
從而可求得.    .4分
(Ⅱ)由,
,則,
時, 上為增函數;
時, 上位減函數;
時, ,   8分
,結合函數圖象可知:
,即時,方程無解;
,即時,方程有一個根;
,即時,方程有兩個根.   12分
點評:中檔題,本題利用函數是奇函數,求得a值。在此基礎上通過研究函數的單調性,得到方程是跟單情況,這種解法具有啟發性。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數,其中.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知關于x的函數y=(2-ax)在[0,1]上是減函數,則a的取值范圍是
A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.[2,+∞)]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于函數,若區間的最大值稱為的“絕對差”,則上的“絕對差”為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在實數集R上的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調增函數.若f(1)<f(lnx),則x的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f (x)是(-,+)上的減函數,又若aR,則(    )
A.f (a)>f (2a)B.f (a2)<f (a)
C.f (a2+a)<f (a)D.f (a2+1) <f (a)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數單調遞減區間是           。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的偶函數在區間上是單調減函數,若的取值范圍為            .

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