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(本小題12分)
若F是橢圓的左焦點,A(-a,0), B(0,b), 橢圓的離心率為, 點D在x軸上,B,D,F三點確定的圓M恰好與直線l1:x+y+30相切
(1)求橢圓的方程
(2)過點A的直線l2與圓M交于P,Q兩點,且,求直線l2的方程
(1)
(2)
(1)解:
----------------------------------------2分
解得:
------------------------------------6分
(2)解:
,
-----8分

  又

代入※式得:
所以 --------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
橢圓C:的離心率為,且過點(2,0)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設直線與橢圓C交于A、B兩點,O為坐標原點,若OAB為直角三角形,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分)已知m>1,直線,橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
(Ⅰ)當直線過右焦點時,求直線的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點,的重心分別為.若原點在以線段為直徑的圓內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓兩焦點分別為、 ,是橢圓在第一象限弧上的一點,并滿足,過點作傾斜角互補的兩條直線 分別交橢圓于A、B兩點.
(1)求點坐標;
(2)證明:直線的斜率為定值,并求出該定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足。

(1)求動點的軌跡方程;
(2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、,使 (O是坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓中心在原點,一個焦點為,且長軸是短軸長的2倍,則該橢圓的標準方程是              。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦距等于2 ,則的值為                     (   )
A.5或3B.5C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓,則實數k的取值范圍為(   )
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的兩個焦點為、,點在橢圓上,且,,.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線過圓的圓心,交橢圓、兩點,且、關于點對稱,求直線的方程.

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同步練習冊答案
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