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18.設m,n為實數,則“mn>0”是“曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據雙曲線的方程的等價條件,結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可.

解答 解:若曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線,則mn>0,
即“mn>0”是“曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線”的充要條件,
故選:C.

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,結合雙曲線方程的等價條件是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
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A.充分不必要條件B.必要不充分條件
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