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已知f(x)=3x2-x+m,g(x)=lnx,若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在x=x0處的切線平行,則x0=
1
2
1
2
分析:由f(x)=3x2-x+m,g(x)=lnx,知x>0,f′(x)=6x-1,g(x)=
1
x
,由函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在x=x0處的切線平行,知6x0-1=
1
x0 
,由此能求出x0的值.
解答:解:∵f(x)=3x2-x+m,g(x)=lnx,
∴x>0,f′(x)=6x-1,g(x)=
1
x

∵函數(shù)f(x)與g(x)的圖象在x=x0處的切線平行,
6x0-1=
1
x0 

解得x0=-
1
3
(舍),x0=
1
2

故答案為:
1
2
點評:本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認真審題,注意兩直線平行的條件的靈活運用.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=3x2+2x+1,若
1
-1
f(x)dx=2f(a),則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;
(2)當不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.
(Ⅰ)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;
(Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=3x2-5x+2,求f(-
2
),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=-3x2+a(5-a)x+b
(1)當不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)a,b的值;
(2)若對任意實數(shù)a,f(2)<0恒成立,求實數(shù)b的取值范圍;
(3)設(shè)b為已知數(shù),解關(guān)于a的不等式f(1)<0.

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同步練習冊答案
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