Question

設實數(shù)a=(

1

5

)0.2，b=log

1

5

3，c=2

1

5

，則a，b，c三數(shù)由小到大排列是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，只要比較a，b，c與0、1的大小即可得到答案．

解答：解：由對數(shù)函數(shù)f（x）=log

1

5

x是減函數(shù)可得：b=log

1

5

3＜log

1

5

1=0，所以b=log

1

5

3＜0，
由指數(shù)函數(shù)f（x）=(

1

5

)x是減函數(shù)可得：a=(

1

5

)0.2＜(

1

5

)0=1，所以0＜a=(

1

5

)0.2＜1，
由指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x是增函數(shù)可得：c=2

1

5

＞2⁰=1，所以c=2

1

5

＞1．
故答案為b＜a＜c．

點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調性，并且熟練利用函數(shù)的單調性比較函數(shù)值的大小．