Question

設實數a=(

1

5

)0.2，b=log

1

5

3，c=2

1

5

，則a，b，c三數由小到大排列是______．

Answer 1

由對數函數f（x）=log

1

5

x是減函數可得：b=log

1

5

3＜log

1

5

1=0，所以b=log

1

5

3＜0，
由指數函數f（x）=(

1

5

)x是減函數可得：a=(

1

5

)0.2＜(

1

5

)0=1，所以0＜a=(

1

5

)0.2＜1，
由指數函數f（x）=2^x是增函數可得：c=2

1

5

＞2⁰=1，所以c=2

1

5

＞1．
故答案為b＜a＜c．