若將甲、乙兩個球隨機放入編號為
，
，
的三個盒子中，每個盒子的放球數量不限，則在，號盒子中各有一個球的概率是 ．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省淮安市高三數學第一次調研測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（其中
是自然對數的底數），
，
．
（1）記函數
，且
，求
的單調增區間；
（2）若對任意
，
，均有
成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設A為橢圓
（
）上一點，點A關于原點的對稱點為B，F為橢圓的右焦點，且AF⊥BF. 若∠ABF∈[
，
]，則該橢圓離心率的取值范圍為 .
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年湖北省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
為
的中點.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）若二面角
為
，求直線
與平面
所成角的正切值.
（Ⅲ）若
，求平面
與平面PAB所成的銳二面角的余弦值
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年北京市高二上學期期中練習文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）已知平行四邊形
的三個頂點的坐標為
，
，
.
（Ⅰ）在
ABC中，求邊AC中線所在直線方程；
（Ⅱ）求的頂點
的坐標及對角線
的長度;
（Ⅲ）求平行四邊形
的面積及邊AD所在的直線方程.
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，
，
的三個盒子中，共有
種方法，其中在
種方法，因此所求概率是
其斜率為1，且與圓
相切，則
的值為 ．
，
，
是實數，則
的最大值是 ．
是定義在
上的奇函數，當
時，
，則關于
的不等式
的解集是 ．
，
，則
= ．