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2．過點（1，4）且與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y-11=0．

分析設與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y+m=0，把點（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m即可得出．

解答解：設與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y+m=0，
把點（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m=-11．
∴要求的直線方程為：3x+2y-11=0，
故答案為：3x+2y-11=0．

點評本題考查了相互平行的直線方程的求法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，則方程f²（x）-3f（x）+2=0的根的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．已知橢圓C的兩個焦點分別為${F_1}（{-2\sqrt{2}，0}）$，${F_2}（{2\sqrt{2}，0}）$，長軸長為6．
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17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}5-x，x≤2\\ 2+{log_a}x，x＞2\end{array}\right.（{a＞0，a≠1}）$的值域為[3，+∞），則實數的取值范圍是（　　）

A．

（1，2]

B．

（1，2）

C．

$（{\frac{1}{2}，1}）$

D．

（2，+∞）

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7．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

D．

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14．不等式$\frac{{{x^2}-9}}{x-2}≥0$的解集是（　　）

A．

{x|-3≤x≤3}

B．

{x|-3≤x≤2或x≥3}

C．

{x|-3≤x＜2或x≥3}

D．

{x|x≤-3或2＜x≤3}

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11．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k為常數，e=2.71828…）
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若函數h（x），在（0，2），內存在兩個極值點，求k的取值范圍；
（2）若在區間（0，e]內至少存在一個數x₀，使得g（x₀）＜0成立，求k的取值范圍．

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12．sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=（　　）

A．

B．

cos²α

C．

D．

sin²α

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