【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1、F2在坐標軸上，離心率為
且過點(4，－ 
)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點M(3，m)在雙曲線上，求證：點M在以F1F2為直徑的圓上；
(3)求△F1MF2的面積．
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【題目】已知橢圓
： 
經(jīng)過點
，左右焦點分別為
、
，圓
與直線
相交所得弦長為2．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）設
是橢圓
上不在
軸上的一個動點， 
為坐標原點，過點
作
的平行線交橢圓
于
、
兩個不同的點，求
的取值范圍．
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【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為 
，則至少取到1瓶已過保質(zhì)期的概率為 ．
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，四邊形ABCD為矩形，AB⊥BP，M為AC的中點，N為PD上一點.
（1）若MN∥平面ABP，求證：N為PD的中點；
（2）若平面ABP⊥平面APC，求證：PC⊥平面ABP.
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【題目】寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；
(2)p：有的素數(shù)是偶數(shù)；
(3)p：至少有一個實數(shù)x，使x2＋1＝0；
(4)p：x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.
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【題目】設兩個非零向量 
和 
不共線．
（1）如果 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3 ﹣3 ，求證：A、B、D三點共線；
（2）若| |=2，| |=3， 與 的夾角為60°，是否存在實數(shù)m，使得m + 與 ﹣ 垂直？并說明理由．
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【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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