【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ） 
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（ 
﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
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【題目】設函數f（x）是奇函數，并且在R上為增函數，若0≤θ≤ 
時，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， 
）
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【題目】如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝
|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。
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【題目】某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產值函數為R(x)＝3 700x＋45x2－10x3(單位：萬元)，成本函數為C(x)＝460x－5 000(單位：萬元)．
(1)求利潤函數P(x)；(提示：利潤＝產值－成本)
(2)問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？
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【題目】某學校為了制定治理學校門口上學、放學期間家長接送孩子亂停車現象的措施，對全校學生家長進行了問卷調查，根據從其中隨機抽取的50份調查問卷，得到了如下的列聯表.
同意限定區域停車 | 不同意限定區域停車 | 合計 | |
男 | 18 | 7 | 25 |
女 | 12 | 13 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（1）學校計劃在同意限定區域停車的家長中，按照分層抽樣的方法，隨機抽取5人在上學、放學期間在學校門口參與維持秩序，在隨機抽取的5人中，選出2人擔任召集人，求至少有一名女性的概率？
（2）已知在同意限定區域停車的12位女性家長中，有3位日常開車接送孩子，現從這12位女性家長中隨機抽取3人參與維持秩序，記參與維持秩序的女性家長中，日常開車接送孩子的女性家長人數為
，求
的分布列和數學期望.
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【題目】設橢圓
： 
（
）的左右焦點分別為
， 
，下頂點為
，直線
的方程為
.
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）設
為橢圓上異于其頂點的一點， 
到直線
的距離為
，且三角形
的面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若斜率為
的直線
與橢圓
相切，過焦點
， 
分別作
， 
，垂足分別為
， 
，求
的最大值.
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【題目】某校高二年級學生會有理科生4名，其中3名男同學；文科生3名，其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調查.
（Ⅰ）設
為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件
的概率；
（Ⅱ）設
為選出的4人中男生人數與女生人數差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】已知圓
．
（1）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，求此切線的方程．
（2）從圓
外一點
向該圓引一條切線，切點為
， 
為坐標原點，且有
，求使得
取得最小值的點
的坐標．
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